2.4.2 向量在物理中的应用

课前导引

情景导入

如图，一架飞机从A地向北偏西60°的方向飞行1 000 km到达B地，然后向C地飞行.设C地恰好在A地的南偏西60°,并且A、C两地相距2 000 km，求飞机从B地到C地的位移.

解：如图所示，设A在东西基线与南北基线的交点处.

依题意，的方向是北偏西60°,||=1 000 km.

的方向是南偏西60°,||=2 000 km，

∠BAC=60°.过B作东西基线的垂线，交AC于点D,

则△ABD为正三角形，

∴BD=CD=1 000 km.

∴∠CBD=∠BCD=∠BDA=30°.

∴∠ABC=90°.

于是，BC=AC·sin60°=2 000×= km，||= km.

∴飞机从B地到C地的位移大小是 km,方向是南偏西30°.

知识预览

1.力学中的向量与前面学过的自由向量有所不同，它不仅包括大小、方向两个要素，还有作用点.

2.速度向量可用有向线段表示.

3.由于力、速度是向量，它的分解与合成与向量的加、减法相类似，可以用向量的方法来解决.