2.1 比较法

　　预习案

　　一、预习目标及范围

　　1．理解比较法证明不等式的依据．

　　2．掌握利用比较法证明不等式的一般步骤．

　　3．通过学习比较法证明不等式，培养对转化思想的理解和应用．

　　二、预习要点

　　教材整理1　作差比较法

　　1．理论依据：①a＞b⇔ ；②a＝b⇔a－b＝0；③a＜b⇔ .

　　2．定义：要证明a＞b，转化为证明 ，这种方法称为作差比较法．

　　3．步骤：① ；②变形；③ ；④下结论．

　　教材整理2　作商比较法

　　1．理论依据：当b＞0时，①a＞b⇔ ；②a＜b⇔＜1；③a＝b⇔＝1.

　　2．定义：证明a＞b(b＞0)，只要转化为证明 ，这种方法称为作商比较法．

　　3．步骤：①作商；②变形；③判断商与1大小；④下结论．

　　三、预习检测

　　1.若x，y∈R，记ω＝x2＋3xy，u＝4xy－y2，则(　　)

　　A．ω＞u B．ω＜u C．ω≥u D.无法确定

　　2.下列命题：

　　①当b＞0时，a＞b⇔＞1；②当b＞0时，a＜b⇔＜1；

　　③当a＞0，b＞0时，＞1⇔a＞b；④当ab＞0时，＞1⇔a＞b.

　　其中真命题是(　　)

　　A．①②③ B．①②④ C．④ D.①②③④

　　3．设a＞b＞0，x＝－，y＝－，则x，y的大小关系是x________y.

　　探究案

　　一、合作探究

　　题型一、作商比较法证明不等式

例1已知a＞0，b＞0且a≠b，求证：aabb＞(ab).