1.2　类比推理

学 习 目 标 核 心 素 养 1．通过具体实例理解类比推理的意义．(重点)

2．会用类比推理对具体问题作出判断．(难点) 1．通过类比推理的意义的学习，体现了数学抽象的核心素养．

2．通过应用类比推理对具体问题判断的学习，体现了逻辑推理的核心素养. 　　

　　1．类比推理

　　由于两类不同对象具有某些类似的特征，在此基础上，根据一类对象的其他特征，推断另一类对象也具有类似的其他特征，我们把这种推理过程称为类比推理．

　　类比推理是两类事物特征之间的推理．

　　2．合情推理

　　合情推理是根据实验和实践的结果、个人的经验和直觉、已有的事实和正确的结论(定义、公理、定理等)，推测出某些结果的推理方式．

　　合情推理的结果不一定正确．

　　思考：合情推理的结果为什么不一定正确？

　　[提示]　合情推理是由特殊到一般的推理，简单地说就是直接看出来的，没有通过证明，只归纳了一部分，属于不完全归纳，所以不一定正确．

　　1．下面使用类比推理恰当的是(　　)

　　A．"若a·3＝b·3，则a＝b"类比推出"若a·0＝b·0，则a＝b"

　　B．"(a＋b)c＝ac＋bc"类比推出"(a·b)c＝ac·bc"

　　C．"(a＋b)c＝ac＋bc"类比推出"＝＋(c≠0)"

　　D．"(ab)n＝anbn"类比推出"(a＋b)n＝an＋bn"

C　[由实数运算的知识易得C项正确．]