钉子板上的多边形

　　教学内容：苏教版五年级上册第108~109页

　　教学目标：

　　1、使学生在操作、观察、猜测、验证等活动中，发现在钉子板上围出的多边形与它的边所经过的钉子数，以及多边形内部钉子数的关系，会用含有字母的式子表示发现的规律。

　　2、使学生在探索规律、发现规律和表达规律的过程中，进一步感受数学抽象的意义，培养比较、分析和简单推理的能力，增强发现问题、提出问题的意识，积累数学活动经验。

　　3、在探索交流的过程中养成乐于思考、勇于质疑、言必有据、团结合作等良好的品质，对数学产生强烈的好奇心和求知欲。

　　教学重点： 发现多边形的面积与边上钉子数和多边形中间钉子数之间的规律。

　　教学难点：用字母表示钉子板上多边形的面积与边上钉子数之间的关系的规律。

　　教学准备：作业纸（钉子图、a=1、a=2的数据收集单、 a=3的研究单）、多媒体课件、深色水彩笔、板书卡纸（猜想、观察、比较、验证、表达、课题）。

　　课前活动：在点子图上画多边形。

　　教学过程：

　　一、观察比较，初步感知。

　　1、同学们，你们以前在钉子板上围过图形吗？（师出示一副钉子板的图）瞧，钉子板是实物，我们把它的一个面画下来，就形成了这样的点子图。（PPT演示）这节课我们要用点子图来代替钉子板，在点子图上画图形就相当于在钉子板上围图形。（边说边出示PPT演变过程同时出示课题）。

　　2、师：这是刚才某某画的----形态各异，这是某某画的各不相同，一起看，这两个有什么特别？（形状相同，面积不同）

　　3、师：既然同学们说到面积，我们回忆一下多边形的面积（PPT）,它们的面积都和相应的边长有关，而我们现在要研究的图形是画在特定的背景---钉子板上的，你觉得钉子板上的多边形的面积会和什么有关呢？（钉子数）

　　4、师：这些钉子被多边形分成了两部分。瞧，这是多边形边上的钉子，这是多边形里面的钉子。

　　二、引导探究，发现规律

　　1、师：我们先来猜想一下(板书：猜想)，你觉得多边形的面积与哪里的钉子数可能存在关系？你猜、你猜。

　　2、师：这些仅仅是我们的猜想，它们到底和谁存在关系？

3、活动一

　　（1）引导观察，发现共同点：

　　（2）提问：它们的面积分别是多少？先和同桌说说。

　　（3）反馈：

4、师：请同学们认真观察、反复比较（板书：比较）表格中的数据，你有什么发现