1　导数计算中的"陷阱"

导数的计算是导数学习中的一个重要方面．但由于同学们不能熟记公式及法则，不能理解公式中的对应量的含义，不能灵活的运用化简及变形技巧而导致各种错误．下面对求导过程中的常见错误进行梳理，希望对同学们有所帮助．

1．未能区分好变量与常量而致错

例1　求f(x)＝ax＋cos a的导数(其中a为常数)．

错解　f′(x)＝axln a－sin a.

错因分析　本题错在忽视变量ax与常量cos a的不同，常量的导数应为0.

正解　f′(x)＝axln a.

2．忽视导数定义中严谨结构

例2　已知函数f(x)＝2x3＋5，求 的值．

错解一　因为f′(x)＝6x2，

所以 ＝f′(2)＝24.

错解二　因为f′(x)＝6x2，

所以 ＝3

＝3f′(2)＝72.

错因分析　未能把握导数定义中Δy与Δx的严格对应关系，实际上f′(x)＝ 中增量Δx分子与分母要一致，这与用哪个字母没关系，f′(x)完全可定义为