2019-2020学年北师大版必修一 y=log2x的图像和性质 教案

　　教学目的：

（1） 了解映射的概念及表示方法。

（2） 会利用映射的概念来判断"对应关系"是否是映射，感受对应关系在刻画函数和映射概念中的作用，提高对数学高度抽象性和广泛应用性的进一步认识。

　　教学重点：映射的概念

　　教学难点：映射概念的理解

　　教学过程：

一、 复习回顾，新课引入

1、 函数的常用表示法

2、 分段函数

　　分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．

（1）分段函数是一个函数，而不是几个函数；

（2）分段函数的定义域是所有区间的并集，值域是各段函数值域的并集；

（3）分段函数的求解策略：分段函数分段解。

3、复习初中常见的对应关系

（1）对于任何一个实数a，数轴上都有唯一的点P和它对应。

（2）对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序数对(x,y)和它对应。

（3）对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应。

（4）班级的座位都有唯一的同学与之对应。

4、函数的定义

　　设A，B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么就称为从集合A到集合B的函数。

二、师生互动，新课讲解：

　　函数是"两个数集间的一种确定的对应关系"．当我们将数集扩展到任意的集合时，就可以得到映射的概念．

　　例如，欧洲的国家构成集合A，欧洲各国的首都构成集合B，对应关系：国家对应它的首都．

　　这样，对于集合A中的任意一个国家，按照对应关系，在集合B中都有唯一确定的首都与之对应．我们将对应称为映射．

　　一般地，我们有：

　映射定义：设，是两个非空集合，如果按某一个确定的对应关系，使对于集合中的任意一个元素，在集合中都有惟一确定的元素与之对应，那么就称对应为从集合到集合的一个映射(mapping),记作

　 ．

　　练习 判断下列对应是不是从到的映射？