最新考纲　回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程．

圆的定义与方程

定义 平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆 方程 标准式 (x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0) 圆心为(a，b) 半径为r 一般式 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0 充要条件：D2＋E2－4F>0 圆心坐标： 半径r＝

概念方法微思考

1．二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的条件是什么？

提示　

2．已知⊙C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，则"E＝F＝0且D<0"是"⊙C与y轴相切于原点"的什么条件？

提示　由题意可知，⊙C与y轴相切于原点时，圆心坐标为，而D可以大于0，所以"E＝F＝0且D<0"是"⊙C与y轴相切于原点"的充分不必要条件．

3．如何确定圆的方程？其步骤是怎样的？

提示　确定圆的方程的主要方法是待定系数法，大致步骤：

(1)根据题意，选择标准方程或一般方程．

(2)根据条件列出关于a，b，r或D，E，F的方程组．

(3)解出a，b，r或D，E，F代入标准方程或一般方程．

4．点与圆的位置关系有几种？如何判断？

提示　点和圆的位置关系有三种．

已知圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，点M(x0，y0)