圆锥曲线与方程 要求层次 重难点 曲线与方程的对应关系 B 轨迹方程；圆锥曲线与向量综合；数学思想、方法 直线与圆锥曲线的位置关系 C

1．坐标法：在直角坐标系中确定曲线的方程，并用方程研究曲线的性质，这种研究几何的方法称为坐标法．

2．轨迹方程：一条曲线可以看成动点的运动轨迹，曲线的方程又常称为满足某种条件的点的轨迹方程．

3．在平面直角坐标系中，如果曲线与方程之间具有如下关系：

⑴曲线上点的坐标都是方程的解；

⑵以方程的解为坐标的点都在曲线上．

那么，曲线叫做方程的曲线，方程叫做曲线的方程．

即：．

曲线用集合的特征描述为．

4．曲线的交点：

已知两条曲线和的方程分别为：，，则交点坐标对应方程组的实数解．

5．由曲线求它的方程：

①建立直角坐标系；

②设动点的坐标为；

③把几何条件转化为坐标表示．

④证明所求的就是曲线的方程．（一般省去证明，只通过验证除去或补上相关的点）

6．利用方程研究曲线的性质：