《全集与补集》参考教案 北师大版必修1

教学目标：

了解全集的意义，理解补集的概念，能利用Venn图表达集合间的关系；渗透相对的观点.

教学重点：补集的概念.

教学难点：补集的有关运算.

课 型：新授课

教学手段：发现式教学法，通过引入实例，进而对实例的分析，发现寻找其一般结果，归纳其普遍规律.

教学过程：

一、 创设情境

1．复习引入：复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念；两集合的交集，并集.

2．相对某个集合U，其子集中的元素是U中的一部分，那么剩余的元素也应构成一个集合，这两个集合对于U构成了相对的关系，这就验证了"事物都是对立和统一的关系"。集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系.这就是本节课研究的话题 --全集和补集。

二、 新课讲解

　　请同学们举出类似的例子

　　如：U＝{全班同学} A＝{班上男同学} B＝{班上女同学}

特征：集合B就是集合U中除去集合A之后余下来的集合，可以用文氏图表示。我们称B是A对于全集U的补集。

1、 全集

如果集合S包含我们要研究的各个集合，这时S可以看作一个全集。全集通常用字母U表示

2、补集（余集）

设U是全集，A是U的一个子集（即AU），则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作"A在U中的补集"，简称集合A的补集，记作，即

补集的Venn图表示：

说明：补集的概念必须要有全集的限制