§2 数学证明

一、教学目标

1．知识与技能：(1)了解演绎推理 的含义；

(2)能正确地运用演绎推理 进行简单的推理；

(3)了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。

2．方法与过程：认识演绎推理的主要形式为三段论,认识三段论推理一般模式,包括三步(1)大前提,(2)小前提,(3)结论.再从实际应用中认识数学中的证明,主要通过演绎推理来进行的.从实例中认识它的重要作用和具体做法。3、情感态度与价值观：通过本节的学习,使学生认识到演绎推理在数学中的重要性,我们既需要用合情推理来发现结论,也要用演绎推理来证明结论的对否。

二、教学重点：了解演绎推理的含义，能利用"三段论"进行简单的推理.

教学难点：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别, 分析证明过程中包含的"三段论"形式,三段论的证明原理

三、教学方法：探析归纳，讲练结合

四、教学过程

（一）复习准备：

1. 练习： （1） 对于任意正整数n，猜想（2n-1）与(n+1)2的大小关系？

　　　　（2）在平面内，若，则. 类比到空间，你会得到什么结论？

（结论：在空间中，若，则；或在空间中，若）

2. 讨论：以上推理属于什么推理，结论正确吗？

合情推理的结论不一定正确，有待进一步证明，有什么能使结论正确的推理形式呢？

3. 导入：

所有的金属都能导电 铜是金属 铜能导电 在一个标准大气压下，水的沸点是 在一个标准大气压下，把水加热到 水会沸腾

三角函数是周期函数 tanα是三角函数 tanα是周期函数