直线与平面平行的判定

课 型：新授课

一、教学目标：

1、知识与技能

（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；

（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；

2、过程与方法

学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。

3、情感、态度与价值观

（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；

（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。

二、教学重点、难点

重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用。

三、学法与教学用具

1、学法：学生借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理。

2、教学用具：投影仪（片）

四、教学思想

（一）创设情景、揭示课题

引导学生观察身边的实物，如教材第55页观察题：封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？如何去确定这种关系呢？这就是我们本节课所要学习的内容。

（二）研探新知

1. 教学线面平行的判定定理：

① 探究:有平面和平面外一条直线a,什么条件可以得到a//？

分析:要满足平面内有一条直线和平面外的直线平行。

判定定理:平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.

符号语言:

例1求证：:空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面.

　　→改写：已知：空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点，求证：EF//平面BCD.

→ 分析思路 → 学生试板演

例2在正方体ABCD- A'B'C'D'中，E为DD'中点，试判断BD'与面AEC的位置关系，并说明理由.

→ 分析思路 →师生共同完成 → 小结方法

　→ 变式训练：还可证哪些线面平行

练习：

Ⅰ、判断对错

直线a与平面α不平行，即a与平面α相交． （ ）

直线a∥b，直线b平面α，则直线a∥平面α． （ ）

直线a∥平面α，直线b平面α，则直线a∥b． （ ）

Ⅱ 在长方体ABCD- A'B'C'D'中，判断直线与平面的位置关系（解略）

（三）自主学习、发展思维

练习：教材第56页 1、2题

让学生独立完成，教师检查、指导、讲评。