2.1.1　合情推理

明目标、知重点

1．了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理.

2.了解合情推理在数学发现中的作用．

1．归纳推理和类比推理

定义 特征 归纳推理 由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理 归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理 类比推理 由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理 类比推理是由特殊到特殊的推理 2．合情推理

(1)含义

归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理．

(2)合情推理的过程

→

→→

情境导学]

佛教《百喻经》中有这样一则故事．从前有一位富翁想吃芒果，打发他的仆人到果园去买，并告诉他："要甜的，好吃的，你才买．"仆人拿好钱就去了．到了果园，园主说："我这里树上的芒果个个都是甜的，你尝一个看．"仆人说："我尝一个怎能知道全体呢？我应当个个都尝过，尝一个买一个，这样最可靠．"仆人于是自己动手摘芒果，摘一个尝一口，甜的就都买回去．带回家去，富翁见了，觉得非常恶心，一齐都扔了．

想一想：故事中仆人的做法实际吗？换作你，你会怎么做？学习了下面的知识，你将清楚