§2　圆与圆的方程

　　2．1　圆的标准方程

学 习 目 标 核 心 素 养 1.掌握圆的标准方程，会根据不同条件求圆的标准方程．(重点)

2.能根据圆的标准方程求它的圆心和半径．(重点)

3.掌握圆的标准方程在求最值和实际问题中的应用．(难点) 1.通过学习圆的标准方程，培养数学抽象素养.

2.通过求圆的标准方程及标准方程的应用培养数学运算素养. 　　

　　1．圆的标准方程

圆的图示 圆的几何特征 圆上任一点到圆心的距离等于定长 圆的标准方程 圆心为(a，b)，半径是r的圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.特别地，当圆心在坐标原点时，有a＝b＝0，那么圆的方程为x2＋y2＝r2 　　思考：确定圆的关键是什么？

　　提示：确定圆的关键点有两个，即位置(圆心)与大小(半径)．

　　2．点与圆的位置关系

　　(1)中点坐标公式：A(x1，y1)，B(x2，y2)的中点坐标为.

　　(2)点与圆的位置关系：已知圆O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，则

　　点P在圆O外⇔d>r；

　　点P在圆O上⇔d＝r；

点P在圆O内⇔d