案例（二）精析精练

课堂 合作 探究

　　重点难点突破

　　知识点一 求曲线方程的步骤

　　根据条件求曲线的方程的一般步骤可以简述为"建系、列式、变换、化简、证明"这五步这五步构成一个有机的整体,每一步都有其特点和重要性。

　　第一步,"建系"在具体问题中有两种情况①所研究的间题中已给定了坐标系.此时就在已给定的坐标系中求曲线的方程即可:②原题中没有确定坐标系,此时必须首先选取适当的坐标系,通常总选取特殊位置的点为原点,相互垂直的直线为坐标轴等;

　　第二步,是求方程的重要一环,应仔细分析曲线的特征,注数)的动点P的轨迹方程

意揭示隐含条件,抓住与曲线上任意点M有关的等量关系列出几何等式；

　　第三步,在将几何条件转化为代数方程的过程中,常用到一些基本公式,如两点间距离公式,点到直线的距离公式,直线的斜率公式等；

　　第四步,在化简的过程中,注意运算的合理性与准确性,尽量避免"失解"和"增解";

　　第五步,是证明,从理论上讲是必要的,但在实际处理上常被省略掉,这在多数情况下是没有问题的,如遇特殊情况,可适当予以说明。

　　知识点二 求动点的轨迹

　　求动点的轨迹方程实质上是建立轨迹上的点的坐标间的关系,即动点坐标x,y所适合的等式f(x,y)=0,因此要分析形成轨迹的动点和已知条件的内在联系，选择最便于反映这种联系的形式,建立等式,一般方法有：

（1）直接法:如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系,这些条件简单明确 易于表达成含x,y的等式,就得到轨迹方程,这种方法称为直接法，用直接法求动点轨迹的方程一般有:设点、列式代换、化简、证明这五个步骤,但最后的证明可以省略。