1.1.2　瞬时变化率--导数

　　1．结合实际背景理解函数的瞬时变化率--导数的概念及其几何意义．(重点、难点)

　　2．会求简单函数在某点处的导数及切线方程．(重点)

　　3．理解导数与平均变化率的区别与联系．(易错点)

　　[基础·初探]

　　教材整理1　曲线上一点处的切线

　　阅读教材P8～P9"例1"以上部分，完成下列问题．

　　设Q为曲线C上不同于P的一点，这时，直线PQ称为曲线的割线，随着点Q沿曲线C向点P运动，割线PQ在点P附近越来越逼近曲线C.当点Q无限逼近点P时，直线PQ最终就成为在点P处最逼近曲线的直线l，这条直线l称为曲线在点P处的切线．

　　判断正误：

　　(1)直线与曲线相切，则直线与已知曲线只有一个公共点．(　　)

　　(2)过曲线外一点作已知曲线的切线有且只有一条．(　　)

　　【答案】　(1)×　(2)×

　　教材整理2　瞬时速度与瞬时加速度

　　阅读教材P11～P12，完成下列问题．

　　(1)一般地，如果当Δt无限趋近于0时，运动物体位移S(t)的平均变化率无限趋近于一个常数，那么这个常数称为物体在t＝t0时的瞬时速度，也就是位移对于时间的瞬时变化率．

(2)一般地，如果当Δt无限趋近于0时，运动物体速度v(t)的平均变化