§2.3　等比数列

2.3.1　等比数列

第1课时　等比数列的概念及通项公式

学习目标　1.通过实例，理解等比数列的概念.2.掌握等比中项的概念并会应用.3.掌握等比数列的通项公式并了解其推导过程．

知识点一　等比数列的概念

等比数列的概念和特点．

1．文字定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示(q≠0)．

2．递推公式形式的定义：＝q(n≥2).

3．等比数列各项均不能为0.

知识点二　等比中项的概念

等比中项与等差中项的异同，对比如下表：

对比项 等差中项 等比中项 定义 若x，A，y成等差数列，则A叫做x与y的等差中项 若x，G，y成等比数列，则G叫做x与y的等比中项 定义式 A－x＝y－A ＝ 公式 A＝ G＝± 个数 x与y的等差中项唯一 x与y的等比中项有两个，且互为相反数 备注 任意两个数x与y都有等差中项 只有当xy＞0时，x与y才有等比中项

知识点三　等比数列的通项公式

若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则an＝a1qn－1(n∈N＋)．