复数的几何意义

一、教学目标：理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的，能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。

二、教学重点：理解复数的几何意义，根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。

　　教学难点: 根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。

三、教学方法：阅读理解，探析归纳，讲练结合

四、教学过程

（一）、复习准备：

1. 说出下列复数的实部和虚部，哪些是实数，哪些是虚数。

2．复数，当取何值时为实数、虚数、纯虚数？

3. 若，试求的值，（呢？）

4.虚数单位:(1)它的平方等于-1，即　; (2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立.（3）. 与－1的关系: 就是－1的一个平方根，即方程x2=－1的一个根，方程x2=－1的另一个根是－!　（4）. 的周期性：4n+1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=1

5.复数的定义：形如的数叫复数，叫复数的实部，叫复数的虚部全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示*　

6. 复数的代数形式: 复数通常用字母z表示，即，把复数表示成a+bi的形式，叫做复数的代数形式

7. 复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a；当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数；当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数；当且仅当a=b=0时，z就是实数0.

8.复数集与其它数集之间的关系：NZQRC.