§2.2　椭　圆

2.2.1　椭圆的标准方程

学习目标　1.掌握椭圆的标准方程.2.会求椭圆的标准方程.3.能用标准方程判断曲线是不是椭圆.

知识点一　椭圆的定义

把平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点F1，F2叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.

知识点二　椭圆的标准方程

思考　在椭圆方程中，a，b以及参数c有什么几何意义，它们满足什么关系？

答案　在椭圆方程中，a表示椭圆上的点M到两焦点间的距离之和的一半，可借助图形帮助记忆，a，b，c(都是正数)恰构成一个直角三角形的三条边，a是斜边，c是焦距的一半，叫半焦距.a，b，c始终满足关系式a2＝b2＋c2.

梳理　椭圆的标准方程

焦点在x轴上 焦点在y轴上 标准方程 ＋＝1(a>b>0) ＋＝1(a>b>0) 图形 焦点坐标 (－c,0)与(c,0) (0，－c)与(0，c) a，b，c的关系 c2＝a2－b2