空间向量及其运算 教案

　　混淆空间"向量平行"与"向量同向"致错

　　【典例】　已知向量a＝(1,2,3)，b＝(x，x2＋y－2，y)，并且a，b同向，则x，y的值分别为________．

　　[解析]　由题意知a∥b，所以＝＝，

　　即

　　解得或

　　当时，b＝(－2，－4，－6)＝－2a，所以a，b两向量反向，不符合题意，舍去．

　　当时，b＝(1,2,3)＝a，a与b同向，所以

　　[答案]　x＝1，y＝3

　　[易误点评]　只考虑a∥b，忽视了同向导致求解多解．

　　[防范措施]　两向量平行和两向量同向不是等价的，同向是平行的一种情况，两向量同向能推出两向量平行，但反之不成立，也就是说两向量同向是两向量平行的充分不必要条件．

　　[跟踪练习]　(2018·成都模拟)已知a＝(λ＋1,0,2)，b＝(6,2u－1,2λ)，若a∥b，则λ与u的值可以是(　　)

　　A．2，　　　　　 B．－，

　　C．－3,2 D．2,2

　　解析：由a∥b验证当λ＝2，u＝时成立．

　　答案：A

　　A组　考点能力演练

1．(2018·深圳模拟)已知三棱锥O­ABC，点M，N分别为AB，OC的中点，且\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，\s\up6(→(→)＝c，用a，b，c表示\s\up6(→(→)，则\s\up6(→(→)等于(　　)