1.2.1 集合之间的关系
[学习目标] 1.理解集合之间包含与相等的含义,能写出给定集合的子集.2.能使用Venn图表示集合间的关系.3.理解集合关系与其特征性质之间的关系,并能简单应用.
[知识链接]
1.已知任意两个实数a,b,如果满足a≥b,b≥a,则它们的大小关系是a=b.
2.若实数x满足x>1,如何在数轴上表示呢? x≥1时呢?
3.方程ax2-(a+1)x+1=0的根一定有两个吗?
[预习导引]
1.集合相等、子集、真子集的概念
(1)集合相等:
①定义:如果集合A的每一个元素都是集合B的元素,反过来,集合B的每一个元素也都是集合A的元素,那么就说集合A等于集合B.
②符号表示:A=B.
③图形表示:
(2)子集
①定义:如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A叫做集合B的子集.
②符号表示:A⊆B或B⊇A.
③图形表示:或
(3)真子集
①定义:如果集合A是集合B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集.
②符号表示:AB或BA.
③图形表示:
2.集合关系与其特征性质之间的关系
设A={x|p(x)},B={x|q(x)},则有
集合间的关系 特征性质间的关系