2018-2019学年人教B版必修一 1.2.1集合之间的关系 学案
2018-2019学年人教B版必修一       1.2.1集合之间的关系    学案第1页

1.2.1 集合之间的关系

[学习目标] 1.理解集合之间包含与相等的含义,能写出给定集合的子集.2.能使用Venn图表示集合间的关系.3.理解集合关系与其特征性质之间的关系,并能简单应用.

[知识链接]

1.已知任意两个实数a,b,如果满足a≥b,b≥a,则它们的大小关系是a=b.

2.若实数x满足x>1,如何在数轴上表示呢? x≥1时呢?

3.方程ax2-(a+1)x+1=0的根一定有两个吗?

[预习导引]

1.集合相等、子集、真子集的概念

(1)集合相等:

①定义:如果集合A的每一个元素都是集合B的元素,反过来,集合B的每一个元素也都是集合A的元素,那么就说集合A等于集合B.

②符号表示:A=B.

③图形表示:

(2)子集

①定义:如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A叫做集合B的子集.

②符号表示:A⊆B或B⊇A.

③图形表示:或

(3)真子集

①定义:如果集合A是集合B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集.

②符号表示:AB或BA.

③图形表示:

2.集合关系与其特征性质之间的关系

设A={x|p(x)},B={x|q(x)},则有

集合间的关系 特征性质间的关系