城关小学三年级数学导学案

班级： 姓名：

教学内容 笔算乘法 主备 原桃娟 辅备 　三年级教研组 课时 1 学习目标：

经历两位数乘两位数的笔算过程，理解算理。 学习流程：

一、 创设情境：

二、自主交流：

　　自学课本：

　　1、请你先帮他估一估，大约付多少钱？

　　2、怎样才能知道估算的钱数最接近正确答案呢？

　　3、怎样计算应付的钱数，你会列式吗？

　　4、组内交流，整理方法，写出你的计算过程

24×12=

（1）24×3×4=

（2）24×10+24×2=

（3）12×20+12×4=

　　5、哪种方法比较简便？你喜欢用哪种方法？说出你的理由。

　　6、探究笔算的方法

你会用竖式计算吗？

说说每一步的意思。

2 4

× 1 2

----

　　　　　　　4 8......2×24的积

2 4 ......10×24的积

----

2 8 8

你发现了什么？

　　7、尝试练习：

　　8、是不是所有的两位数乘两位数都可以用竖式计算？

　　计算时要注意什么？（数位 ，先从 乘起，积的末位对 ；再从 乘起 ，积的末位对 ；再把两次的积相加。）

三、合作交流、展示点拨。

四、分层练习：

　　1、基础练习：完成63页的"做一做"。

　　2、提升练习：（出示课件）你能提出什么问题？

　　3、拓展练习：（出示课件）

五、总结。

　　通过本课的学习，你学会了什么？

1、验证

　　请你利用手中的小正方形，拼一拼测量出下面3个长方形的长、宽、面积，并记录在下表中,同桌一人拼摆，一人记录 。

长（厘米） 宽（厘米） 面积（平方厘米） 通过拼摆、记录，你发现长方形的面积与什么有关？应该怎样计算呢？

　　2、再次验证

　　 (1)任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形（每人拼一种）。

(2)小组交流，把得到的结果统计在表格中。

长（厘米） 宽（厘米） 面积（平方厘米） 　　　再次观察数据，发现了：

　　师：能结合操作中的数据，说说它们之间有什么关系？

　　生：1号图形长是5厘米，宽是3厘米。面积有3个5是15平方厘米。2号图形长是4厘米，宽是2厘米，面积是8平方厘米。3号图形长是3厘米，宽是3厘米，面积是9平方厘米......

　　师：这些都说明了什么？

　　生：正方形是特殊的长方形。

　　师：都说明了？

　　生：长方形面积是长乘宽。

　　师：长方形面积所含的平方厘米数正好是长和宽所含厘米数的积。

　　请生闭眼想象，长是7厘米，宽是3厘米，面积多少平方厘米？长8米，宽5米，面积多少平方米？

　　师：长方形面积可以怎样计算？

　　生：长乘宽（师板书）

　　练习：课本78页"做一做"

　　师：正方形面积怎样算？

　　生：正方形面积等于边长乘边长。

　　师：你怎么想的？正方形面积为什么等于边长乘边长？

　　生：因为正方形的四条边一样长。

　　师：正方形是长、宽相等的特殊的长方形。面积也可以用长乘宽，也就是边长乘边长（板书）

　　集体朗读公式。

　　3、 生活中的应用

　　（1）计算长方形面积要知道什么条件？要求正方形面积呢？

　　图：游泳池、田径场（无数据）

　　师：要计算这两个场地的面积，要知道什么？

　　生：长和宽 边长

　　（2）长方形和正方形在生活中随处可见。

　　一．练习

　　二. 计算下面各长方形或正方形的面积

　　1．12.边长15分米的正方形.

　　2 .长方形长30厘米,宽12厘米.

　　3. 长方形长8米,宽3米

　　4. 长方形长25厘米,宽比长短11厘米.

　　三. 解答下面各题

　　1.一个长方形沙坑,长5米,宽2米,这个沙坑的面积多少平方米?

　　2.小红的床长19分米,宽15分米,要铺上与床同样大小的席子,这块席子的多少平方分米?

　　3.篮球场的长是28米,宽是15米.它的面积是多少平方米?半场是多少平方？

　　总结：

　　今天我们学会了长方形、正方形面积的计算，同学们都学得很认真。

　　2、出示课件

　　师：这幅画是什么形状的？：

　　生：长方形。

　　师：这幅画的面积有多大？

　　师：有哪些办法？

　　生1：用面积单位去摆。

　　出示课件：

　　师：假如要计算较大操场的面积，我们应该怎么办？能不能用数学知识来解决长方形面积计算问题呢？

　　2.这节课我们一起来研究长方形和正方形的面积计算。

　　板书：长方形、正方形面积的计算。

　　3、主动探究

　　（1）提供生：、1平方厘米正方形纸块、尺子。

　　师：任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。

　　老师在黑板上记录。

　　师：通过摆你发现了什么？

　　生：摆的个数与长的厘米数相同。

　　师：摆的排数与宽的厘米数有什么关系？

　　生：摆的排数与宽的厘米数相同

　　长方形的面积等于每排个数乘排数。

　　改关系式：

　　长的厘米数乘宽的厘米数等于长方形的面积。

　　这个推断对不对呢？其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢？

　　出示课件：

　　长度单位:厘米

　　1号图：长5宽3 2号图：长4宽2

　　3号图：正方形边长2

　　4号图：长4宽1 5号图：长6宽4

　　（2）学生个体活动，然后小组交流。

　　师：每人在组内交流你选择了什么图形，用什么方法得到了面积。小组内选择一人记录，一人汇报。

　　汇报：

这就是今天我们这节课要探究的内容，请根据设问导读来完成学习任务。

1、

1、自学课本：

　　　交流提示：

　　同学们的回答真不错。有的是用数数的方法，有的是用估一估的方法，那到底谁的大呢？怎样算出来的？这就是我们今天要学习的内容。（板书课题：长方形、正方形面积的计算）

　　2、尝试练习：

二．合作探究，解决问题

（一） 动手合作探究--长方形面积的计算方法。

1． 分小组开展实验。探究例2（1）

2． 交流、展示探究成果。

第（1）小组：用15个1平方厘米的正方形摆成1行，得知这个长方形的面积就是15平方厘米。

第（2）小组：每行摆5个，（即这个长方形的长是5厘米）可以摆3行（这个长方形的宽是3厘米）。这个长方形面积就是15平方厘米（5×3）

3． 师：同学们的思路清晰，表达清楚。特别是第（2）组的同学，不难看出他们发现了长方形的面积等于长乘宽，他们的发现真不错。

（二） 推测、再次验证。

1． 刚才同学们发现了长方形的面积可以用长乘宽来计算。那其他长方形面积是不是也可以这样计算呢？

2． 生操作、验证完成例2（2）

3． 汇报、交流。

4． 总结、验证：

长方形的面积=长×宽

（三） 类推--验证正方形的面积公式

1． 大胆推测：正方形是一种特殊的长方形，它的面积怎样求？与它的边长有关系吗？

生：我认为正方形的面积与它的边长有着密切关系，长方形的面积是长乘宽，那正方形的面积就应该是边长乘边长。

师：同学们对他的推测有异议吗？

生：没有。

师：那我们就一起想办法来验证吧。

2． 操作、验证。

3． 师生交流。

4． 直观板书：正方形的面积=边长×边长

三．师小结（略）

四．反馈练习：

1． 课件回放：通过刚才的学习，你们现在可以判断小明和小红谁的书房面积大些了吗？

2． 思考：求长方形的面积一定要知道它的长和宽吗？

求正方形的面积一定要知道它的边长吗？

一、自主学习

1、上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？

2、认识了面积和面积单位，你会计算面积吗？

二、合作、探究

1、估一估我们教室地面的面积大约是多少呢？

　　这么大的地面用面积单位为1平方米的正方形来测量太麻烦，你知道长方形的面积怎样计算简便吗？

　　2、摆面积：选出长是5厘米，宽是3厘米的长方形，在上面用面积是1平方厘米的小正方形摆一摆。

（1）你一共摆了几个小正方形？

（2）它的面积是多少平方厘米？

（3）提炼方法。长方形的面积与它的什么有关系呢？长方形的长摆了（ ）排，说明是（ ）厘米；宽摆了（ ）排，说明是（ ）厘米，那么，面积15平方厘米怎么算出来的？

　　3、出示三种不同的长方形，每组只选择一种进行研究。

　　一种：一个长4厘米、宽3厘米的长方形

　　二种：一个长4厘米、宽2厘米的长方形

　　三种：一个长5厘米、宽3厘米的长方形

（1）学生以组为单位进行研究，想办法求出各自图形的面积。

长∕厘米

宽∕厘米

面积∕

平方厘米

　　（2）交流，说出自己的方法。只测量长和宽，能得出面积吗？摆1平方厘米的小正方形与测量长和宽哪一种方法比较简单？

（3）说说长方形的长和宽与它的面积有什么关系？

点拨：长方形的面积=长×宽。

　　（4）学生思考：求长方形的面积事实上是求什么呢？

4、想一想我们教室地面的面积怎样计算呢？

三、测评、拓展

　　1、长方形的面积=长×宽，长是什么单位？宽是什么单位？面积用什么单位？

　　2、完成练习十九第一题。

　　3、我们用的数学书的面积大约有多少？先估计一下，再算一算。

四、小结。

1、今天你有什么收获？

2、长方形的面积等于长乘宽，计算时要注意长和宽的单位要一致，面积要用相应的面积单位。

三、合作交流、展示点拨一、自主学习

　　1、看到数学书你会提出什么数学问题呢？数学书与思品书哪一本书的面积大？

　　2、长方形面积的大小与长方形的长、宽有关系。那么正方形面积呢？通过预习你还知道了什么？

3、长方形的面积等于长乘宽。正方形的面积等于长乘宽吗？接下来我们就通过实践来验证。

二、合作、探究

１、动手操作、研究方法。

（1）这里有一个边长是4厘米的正方形，用1平方厘米的小正方形在上面摆一摆，你会发现什么？

（2）动手摆一摆。

　　2、根据前面学习的知识，你能知道它的面积吗？想一想，你有什么办法能知道？把你的想法在小组里说一说，小组的同学一起商量商量，并动手试一试。

　　3、你们知道这个正方形的面积了吗？

（１）用１平方厘米的小正方形，摆满后数一数，正好用了（ ）个１平方厘米的正方形，所以它的面积是（ ）平方厘米。

（２）用１平方厘米的小正方形摆，先横着摆，一行可以摆（ ）个，刚好摆了（ ）行，所以一共可以摆（ ）×（ ）＝（ ）个，也就是（ ）平方厘米。

　　（3）比较这两种方法。讨论那种方法更简便。

点拨：用乘法计算更简便。

　　4、套用长方形面积的公式。

（1）把正方形看做特殊的长方形，它的长是（ ），宽是（ ），面积=（ ）×（ ），想一想：这是一个巧合吗？

（2）我发现了它的长和宽 ，长和宽都可以看做是 。

（3）提炼方法：通过刚才的计算，我得出正方形的面积=（ ）×（ ）

　　 5、通过拼摆和计算，你发现正方形的面积与边长有什么关系吗？讨论：要想求正方形的面积必须知道什么条件？

　　小结：要求正方形的面积必须知道( )是多少。在只给出图形没有给出边长是多少的情况下，要先测量再计算。

　　6、一张长方形餐桌，长14分米，宽9分米，要配上同样大小的玻璃，玻璃的面积是多少平方分米？

　（1）求玻璃的面积实际上是求（ ）的面积。

　（2）试着算一算。

三、测评、拓展

　　1、估计并测量数学书封面的面积。

　　2、估计并测量正方形手帕的面积。

　　3、花园里有一个正方形的荷花池，它的周长是64米，面积是多少平方米？

　　4、在一张边长10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米，宽4厘米的长方形，剩下部分的面积是多少？剩下的周长呢？

四、小结收获：

　　（1）通过本课的学习，你学会了什么？

　　（2）怎样计算长方形和正方形的面积？

四、分层训练

1、早上8时30分___________

过4小时：___________

过4小时：___________

2、春蕾画展：8：00-17：00展出多长时间：

　　　中午11：00-14：00

　　　晚上17：00-20：30

　（1）晚上营业时间是从下午_____时到晚上_____时

　（2）一天共营业多长时间？

　（3）你还能提出哪些问题？

五、总结归纳：

通过本节课的学习，你有什么收获？

四、合作交流、展示点拨

五、分层训练