学习目标　1.理解充分条件、必要条件、充要条件的定义.2.会求某些简单问题成立的充分条件、必要条件、充要条件.3.能够利用命题之间的关系判定充要关系或进行充要条件的证明.

知识点一　充分条件与必要条件

"若p，则q"形式的命题为真命题是指：由条件p可以得到结论q，通常记作：p⇒q，读作"p推出q".此时我们称p是q的________条件，同时，我们称q是p的______条件.

若p⇒q，但q⇏p，称p是q的__________条件，若q⇒p，但p⇏q，称p是q的________条件.

知识点二　充要条件

思考　在△ABC中，角A、B、C为它的三个内角，则"A、B、C成等差数列"是"B＝60°"的什么条件？

梳理　(1)一般地，如果既有p⇒q，又有q⇒p，就记作p⇔q，此时，我们说，p是q的__________条件，简称充要条件.

(2)充要条件的实质是原命题"若p，则q"和其逆命题"若q，则p"均为真命题，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件，即如果p⇔q，那么p与q互为充要条件.

(3)从集合的角度判断充分条件、必要条件和充要条件.

若A⊆B，则p是q的充分条件，若AB，则p是q的充分不必要条件 若B⊆A，则p是q的必要条件，若BA，则p是q的必要不充分条件 若A＝B，则p，q互为充要条件