第2课时　两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二)

　　　两角和与差的正切公式

名称 公式 简记符号 使用条件 两角和

的正切 tan(α＋β)＝

T(α＋β) α，β，α＋β≠

kπ＋(k∈Z) 两角差

的正切 tan(α－β)＝

T(α－β) α，β，α－β≠

kπ＋(k∈Z) 　　　公式T(α±β)的结构特征和符号规律

　　(1)公式T(α±β)的右侧为分式形式，其中分子为tanα与tanβ的和或差，分母为1与tanαtanβ的差或和．

　　(2)

　　符号变化规律可简记为"分子同，分母反"．

[小试身手]

　　1．判断下列命题是否正确. (正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)存在α，β∈R，使tan(α＋β)＝tan α＋tan β成立．(　　)

　　(2)对任意α，β∈R，tan(α＋β)＝都成立．(　　)

　　(3)tan(α＋β)＝等价于tan α＋tan β＝tan(α＋β)·(1－tanαtan β)．(　　)

　　答案：(1)√　(2)×　(3)√

2．已知tan α＝4，tan β＝3，则tan(α＋β)＝(　　)