高一数学必修二教案

科目：数学

课题 §2.1.3空间中直线与平面、平面与平面之间的关系 课型 新课

教学目标 （1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）了解空间中平面与平面的位置关系；（3）培养学生的空间想象能力. 教学过程 教学内容 备注

一、

自主学习 　　 1.空间点与直线，点与平面分别有哪几种位置关系？空间两直线有哪几种位置关系？

　　 2.就空间点、线、面位置关系而言，还有哪几种类型有待分析？

二、

质疑提问 　　

思考1:一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？

思考2:对于一条直线和一个平面，就其公共点个数来分类有哪几种可能？

思考3:如图，线段A′B所在直线与长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面所在的平面有几种位置关系？

思考4:通过上面的观察和分析，直线与平面有三种位置关系，即直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行.这些位置关系的基本特征是什么 ?

（1）直线在平面内---有无数个公共点；

（2）直线与平面相交---有且只有一个 共点；

（3）直线与平面平行---没有公共点.

思考5:下图表示直线与平面的三种位置，如何用符号语言描述这三种位置关系？

思考6:直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外. 用符号语言怎样表述？

思考7:过平面外一点可作多少条直线与这个平面平行？若直线l平行于平面α，则直线l与平面α内的直线的位置关系如何？

思考1:拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？

思考2:如图，围成长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面，两两之间的位置关系有几种？

思考3：由上面的观察和分析可知，两个平面的位置关系只有两种，即两个平面平行，两个平面相交.这两种位置关系的基本特征是什么？

（1）两个平面平行---没有公共点；

（2）两个平面相交---有一条公共直线.

思考4:下图表示两平面之间的两种位置，如何用符号语言描述这两种位置关系？