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_2.2直接证明与间接证明
2.2.1 直 接 证 明
[对应学生用书P26]
1．若实数a，b满足a＋b＝3，证明：2a＋2b≥4.
证明：因为2a＋2b≥2＝2，
又a＋b＝3，所以2a＋2b≥2＝4.
故2a＋2b≥4成立．
问题1：本题利用什么公式？
提示：基本不等式．
问题2：本题证明顺序是什么？
提示：从已知到结论．
2．求证：＋2<2＋.
证明：要证明＋2<2＋，
由于＋2>0,2＋>0，
只需证明(＋2)2<(2＋)2，
展开得11＋4<11＋4，只需证明6<7，显然6<7成立．
所以＋2<2＋成立．
问题1：本题证明从哪里开始？
提示：从结论开始．
问题2：证题思路是什么？
提示：寻求上一步成立的充分条件．
1．直接证明
(1)直接从原命题的条件逐步推得命题成立，这种证明通常称为直接证明．
(2)直接证明的一般形式
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