§1平面直角坐标系

　　[对应学生用书P1]

　　1．平面直角坐标系与曲线方程

　　(1)平面直角坐标系中点和有序实数对的关系：在平面直角坐标系中，点和有序实数对是一一对应的．

　　(2)平面直角坐标系中曲线与方程的关系：

　　曲线可看作是满足某些条件的点的集合或轨迹，在平面直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x，y)＝0的实数解建立了如下的关系：

　　①曲线C上的点的坐标都是方程f(x，y)＝0的解；

　　②以方程f(x，y)＝0的解为坐标的点都在曲线C上．

　　那么，方程f(x，y)＝0叫作曲线C的方程，曲线C叫作方程f(x，y)＝0的曲线．

　　(3)一些常见曲线的方程：

　　①直线的方程：ax＋by＋c＝0；

　　②圆的方程：圆心为(a，b)，半径为r的圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2；

　　③椭圆的方程：中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为2a，短轴长为2b的椭圆方程为＋＝1；

　　④双曲线的方程：中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为2a，虚轴长为2b的双曲线方程为－＝1；

　　⑤抛物线的方程：顶点在原点，以x轴为对称轴，开口向右，焦点到顶点距离为的抛物线方程为y2＝2px.

　　2．平面直角坐标系中的伸缩变换

　　在平面直角坐标系中进行伸缩变换，即改变x轴或y轴的单位长度，将会对图形产生影响．

1．如何根据题设条件建立适当的平面直角坐标系？