2.3 反证法与放缩法

　　预习目标

　　1．掌握用反证法证明不等式的方法．

　　2．了解放缩法证明不等式的原理，并会用其证明不等式．

一、预习要点[来源:学科网]

　　1.反证法

　　先假设要证的命题不成立，以此为出发点，结合已知条件，应用公理、定理、性质等，进行正确的推理，得到和命题条件(或已证明过的定理、性质、明显成立的事实等)__________，以说明____________________，从而证明原命题成立，我们把它称为________．

　　2．放缩法

　　证明不等式时，通过把不等式中的某些部分的值放大或缩小，简化不等式，从而达到________，我们把这种方法称为________.

　　二、预习检测

　　1．实数a，b，c不全为0的等价条件为(　　)

　　A．a，b，c均不为0

　　B．a，b，c中至多有一个为0

　　C．a，b，c中至少有一个为0

　　D．a，b，c中至少有一个不为0

　　2．已知a＋b＋c＞0，ab＋bc＋ac＞0，abc＞0，用反证法求证a＞0，b＞0，c＞0时的假设为(　　)

　　A．a＜0，b＜0，c＜0 B．a≤0，b＞0，c＞0

　　C．a，b，c不全是正数 D.abc＜0

　　3．要证明＋＜2，下列证明方法中，最为合理的是(　　)

　　A．综合法 B．放缩法

　　C．分析法 D.反证法

　　4．若x，y都是正实数，且x＋y>2.求证：<2和<2中至少有一个成立．