空间向量的数量积运算

【学情分析】：

　　本小节首先把平面向量数量积运算推广到空间向量数量积运算学生已有了空间的线、面平行和面、面平行概念，这种推广对学生学习已无困难但仍要一步步地进行，学生要时刻牢记，现在研究的范围已由平面扩大到空间一个向量已是空间的一个平移，要让学生在空间上一步步地验证向量的数量积运算这样做，一方面复习了平面向量、学习了空间向量，另一方面可加深学生的空间观念

【教学目标】：

　　（1）知识与技能：掌握掌握空间向量的夹角的概念，空间向量数量积的定义和运算律

　　（2）过程与方法：类比学习，注重类比、推广等思想方法的学习和使用，掌握立体几何中的三垂线定理及其逆定理的证明

　　（3）情感态度与价值观：进一步学习向量法在证明立体几何中的应用，培养学生的开拓创新能力和举一反三的能力。

【教学重点】：

空间向量的数量积运算

【教学难点】：

空间向量的数量积运算在解决立体几何中的应用

【教学过程设计】：

教学环节 教学活动 设计意图 一．温故知新 1、平面向量的数量积

　（1）设是空间两个非零向量，我们把数量叫作向量的数量积，记作，即 ＝

　（2）夹角：．

　（3）运算律

　　；； 复习旧知识，为新知识做铺垫，让学生可以非常容易的接收空间向量的数量积概念。 二．新课讲授 　　1、夹角

　　定义：是空间两个非零向量，过空间任意一点O，作，则叫做向量与向量的夹角，记作

　　规定： 注意夹角的表示方法和意义，垂直的表示。