教学内容 二次函数 本节共需1课时

本课为第1课时 教学目标 通过具体问题引入二次函数的概念；

在解决问题的过程中体会二次函数的意义． 教学重点 通过具体问题引入二次函数概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义． 教学难点 如何建立数学模型 教具准备 学案每生一份 课型 新授课 教学过程 初 备 统 复 备 情境创设 （1）正方形边长为a（cm），它的面积s（cm2）是多少？

（2）已知正方体的棱长为x㎝，表面积为y,则y与x的关系是 。

（3）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x厘米，则面积增加y平方厘米，试写出y与x的关系式．

请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是，它是我们学过的函数吗？， 探究新知 1、 请你结合学习一次函数概念的经验，给以上三个函数下个定义．

2、 归纳：二次函数的概念

3、 结合"情境"中的三个二次函数的表达式，给出常数a、b、c的取值范围，强调。

4、 结合"情境"中的三个二次函数的表达式，说说它们的自变量的取值范围。

实践与

探索1 例1． m取哪些值时，

函数是以x为自变量的二次函数？

分析 若函数是二次函数，须满足的条件是：．

解 若函数是二次函数，则 ．解得 ，且．因此，当，且时，函数是二次函数．

探索 若函数是以x为自变量的一次函数，则m取哪些值？