§2.1　数列的概念与简单表示法

第1课时　数列的概念与通项公式

学习目标　1.理解数列及其有关概念.2.理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项.3.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式．

知识点一　数列及其有关概念

1．按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项)，排在第二位的数称为这个数列的第2项......排在第n位的数称为这个数列的第n项．

2. 数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，...，an，...，简记为{an}．

思考　数列1,2,3与数列3,2,1是同一个数列吗？

答案　 不是．顺序不一样．

知识点二　通项公式

如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子an＝f(n)来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．

知识点三　数列的分类

1．按项数分类，项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列．

2．按项的大小变化分类，从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；各项相等的数列叫做常数列；从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列．