4..3.1空间直角坐标系 教学目的:使学生掌握空间直角坐标系、右手直角坐标系的概念,会画空间直角坐标 系,会求空间直角坐标。 教学重点:求一个几何图形的空间直角坐标。 教学难点:空间直角坐标系的理解。 教学过程 一、复习提问 数轴上的点与什么一一对应?(实数x),平面直角坐标系的点与什么一一对应? 有序实数对(x,y)。 二、新课 如图,OABC-D'A'B'C'是单位正方体,以O为原点,分别以射线OA,OC,OD'的方向为正方向,以线段OA,OC,OD'的长为单位长,建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,∠xpy=135°,∠yoz=45°,这时我们说建立了一个空间直角坐标系Oxyz,其中点O叫做坐标原点,x轴、y轴、z轴叫做坐标轴,通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面,分别称为xoy平面,yoz平面,zox平面。 在空间坐标系中,让右手拇指向x轴的正方向,食指指向y轴的正方向,如果中 指指向z轴的正方向,则称这个坐标系为右手直角坐标系。 空间直角坐标系有序实数组(x,y,z)一一对应。 (x,y,z)称为空间直角坐标系的坐标,x称为横坐标,y称为纵坐标,z为竖坐标 O、A、B、C四点坐标分别为: O(0,0,0),A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0) 例1、在长方体OABC-D'A'B'C'中,∣OA∣=3,∣OC∣=4,∣OD∣=2,