题目 　　　　专题：共点力的平衡(一） 1课时 学习

目标 1、理解共点力作用下物体平衡状态的概念

2、会用共点力平衡条件解决有关力的静态平衡问题。 学习

疑问 学习

建议 　相关知识点回顾

1．初中我们学习过两个力的平衡，请同学回答：二力平衡的条件是什么？

2．什么是共点力？

　新知导引

一、共点力作用下物体的平衡

1．共点力作用的平衡状态：物体在共点力作用下，保持静止或匀速直线运动状态．

2.　共点力作用下的平衡条件是 ，即F合＝ ，用正交分解法表示的平衡条件：Fx合＝ ，Fy合＝

3．平衡条件的四个常用推论：

(1)二力平衡时，二力 、 ．

(2)三力平衡时，任意两力的合力与第三个力 、 ．

(3)多力平衡时，任一个力与其他所有力的合力 、 ． 物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的有向线段必构成封闭三角形，即表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形.

(4)物体处于平衡状态时，沿任意方向上分力之和均为 .

4. 解题常用方法：

（１）二力平衡时，这两个力一定等值反向；

（２）三力平衡时，往往采用合成法或三角形定则；

（３）多力（四力及以上）平衡时，往往采用正交分解法.

二、求解共点力作用下平衡问题的解题步骤：

1、确定

2、对研究对象进行 分析，并画受力图；

3、据物体的受力和已知条件，采用力的合成、分解、图解、正交分解法，确定解题方法； ]

4、解方程，进行讨论和计算。

【典题探究】

例1　物体在共点力作用下，下列说法中正确的是(　 　)

A．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态

B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态

C．物体所受合力为零，就一定处于平衡状态

D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态

例2　如图所示，某个物体在F1、F2、F3、F4四个力的作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的合力大小为(　　)

A. 　　　　 B.

C．F4 　　　　 D.F4

例3　在 学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示．仪器中一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球．无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度．风力越大，偏角越大，通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力的大小，那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？

　 ]

例4　如图所示，重为500 N的人用跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止．不计滑轮与绳的摩擦．求地面对人的支持力和摩擦力．

]

【巩固练习】

1．关于物体的平衡，下列说法正确的是( 　　)

A．如果物体所受合力等于零，则一定处于静止状态

B．如果物体所受合力等于零，则一定处于匀速直线运动状态

C．只要物体速度等于零，物体就处于平衡状态

D．如果物体受到共点力作用而处于平衡状态，则合力一定为零

2．下列各组的三个点力，可能平衡的有 （ ）

A．3N，4N，8N　　　B．3N，5N，7N C．1N，2N，4N　　 D．7N，6N，13N

3. 如图所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力(　 　)

A．大小为7.5 N B．大小为10 N

C．方向与水平方向成53°角斜向右下方

D．方向与水平方向成53°角斜向左上方

4．如图所示，三个相同的轻质弹簧连接在O点，弹簧1的另一端固定在天花板上，且与竖直方向的夹角为30°，弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧3的另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态，此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3，则(　　)

A．x1∶x2∶x3＝∶1∶2

B．x1∶x2∶x3＝2∶1∶

C．x1∶x2∶x3＝1∶2∶

D．x1∶x2∶x3＝∶2∶1

5．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN。OP与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是（　　）

　　 ]

A．F＝ B．F＝mgtan θ

C．FN＝ D．FN＝mgtan θ

6．如图，一重G的物体放在粗糙的水平面上，若对物体施加一个水平面成θ角的力F，使物体做匀加速直线运动。（1）、画出受力分析图；（2）、求物体与地面之间的动摩擦因数μ。

7.　如图所示，一定质量的物体在恒力F作用下，沿天花板做匀速直线运动，F与水平方向成α角，物体与顶板间的动摩擦因数为μ，求物体对顶板的压力和物体受到的摩擦力分别为多大?

8．如图所示，一质量为1 kg、横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC＝30°，物块BC边紧靠光滑竖直墙面，用一推力垂直作用在AB边上使物块处于静止状态，则推力F及物块受墙的弹力为多少？(g＝10 m/s2)

学, , ,X,X,K]

9. 如图，一木块质量为m，放在倾角为θ的固定斜面上，木块与斜面间的动摩擦因数为μ．当用水平方向的力F推这木块时，木块沿斜面匀速上升，则此水平推力多大？

10. 如图所示，光滑斜面倾角为，一个重20N的物体在斜面上静止不动.轻质弹簧原长为10cm，现在的长度为6cm.

(1)求弹簧的劲度系数；

(2)若斜面粗糙，将这个物体沿斜面上移6cm，弹簧与物体相连，下端固定，物体仍静止于斜面上，求物体受到的摩擦力的大小和方向.