1.3.2 利用导数研究函数的极值(2)

一、教学目标：理解函数的极大值、极小值、极值点的意义.掌握函数极值的判别方法.进一步体验导数的作用.

二、教学重点：求函数的极值. 教学难点：严格套用求极值的步骤.

三、教学过程：

（一）复习引入

（1）函数的极值点xi是区间[a, b]内部的点，区间的端点不能成为极值点．

（2）、函数的极大(小)值可能不止一个，并且函数的极大值不一定大于极小值，极小值不一定小于极大值．

（3）函数在[a, b]上有极值，其极值点的分布是有规律的，像相邻两个极大值间必有一个极小值点．

练习：（1）见课件

（2）见课件

（二）讲授新课

练习：（1）已知函数f (x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且知当x＝－1时取得极大值7，当x＝3时取得极小值，试求函数f (x)的极小值，并求a、b、c的值