2.2.2　反证法

　　1．了解反证法的思考过程、特点．(重点、易混点)

　　2．会用反证法证明简单的数学问题．(重点、难点)

　　[基础·初探]

　　教材整理　反证法

　　阅读教材P66～P67"例3"以上部分，完成下列问题．

　　1．反证法的定义

　　由证明p⇒q转向证明：綈q⇒r⇒...⇒t，t与________矛盾，或与某个________矛盾，从而判定__________，推出________的方法，叫做反证法．

　　2．常见的几种矛盾

　　(1)与假设矛盾；

　　(2)与__________、定理、公式、定义或____________矛盾；

　　(3)与______________矛盾(例如，导出0＝1,0≠0之类的矛盾)．

　　【答案】　

　　1．假设　真命题　綈q为假　q为真

　　2．(2)数学公理　已被证明了的结论　(3)公认的简单事实

　　1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)反证法属于间接证明问题的方法．(　　)

　　(2)反证法的证明过程既可以是合情推理也可以是一种演绎推理．(　　)

　　(3)反证法的实质是否定结论导出矛盾．(　　)

　　【答案】　(1)√　(2)×　(3)√

2．已知平面α∩平面β＝直线a，直线b⊂α，直线c⊂β，b∩a＝A，c∥a，求证：b与c是异面直线，若利用反证法证明，则应假设__________．