离散型随机变量的方差与标准差

教学目标：

知识与技能：了解离散型随机变量的方差、标准差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出方差或标准差。

过程与方法：了解方差公式"D(aξ+b)=a2Dξ"，以及"若ξ～Β(n，p)，则Dξ=np(1-p)"，并会应用上述公式计算有关随机变量的方差 。

情感、态度与价值观：承前启后，感悟数学与生活的和谐之美 ,体现数学的文化功能与人文价值。

教学重点：离散型随机变量的方差、标准差

教学难点：比较两个随机变量的期望与方差的大小，从而解决实际问题

教学过程：

复习：

均值(数学期望)是离散型随机变量的一个特征数，它反映了离散型随机变量取值的平均水平，表示了随机变量在随机实验中取值的平均值．对随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度进行研究．其实在初中我们也对一组数据的波动情况作过研究，即研究过一组数据的方差. 回顾一组数据的方差的概念：设在一组数据，，...，中，是它们的平均值，那么：

＋＋...＋叫做这组数据的方差 .

　　一般地，若离散型随机变量ξ的概率分布为：

X x1 x2 ... xn ... P p1 p2 ... pn ... 　　

则称 ...... 为X的均值(数学期望).

均值(期望)的一个性质: 若X～B(n,p），则EX=np .

问题：要从甲、乙两名同学中挑出一名，代表班级参加射击比赛.根据以往的成绩记录，

X1 5 6 7 8 9 10 P 0.03 0.09 0.20 0.31 0.27 0.10 甲同学击中目标靶的环数X1的分布列为：