2019-2020学年北师大版选修1-1 椭　圆 教案

　　知识点一　椭圆的定义

条件 结论1 结论2 平面内的动点M与平面内的两个定点F1，F2 M点的

轨迹为

椭圆 F1，F2为椭圆的焦点

|F1F2|为椭圆的焦距 |MF1|＋|MF2|＝2a 2a>|F1F2| 　　

　　易误提醒　当到两定点的距离之和等于|F1F2|时，动点的轨迹是线段F1F2；当到两定点的距离之和小于|F1F2|时，动点的轨迹不存在．

　　[自测练习]

　　1．已知椭圆＋＝1上一点P到椭圆一个焦点F1的距离为3，则P到另一个焦点F2的距离为(　　)

　　A．2　　　　　　　　　 B．3

　　C．5 D．7

　　解析：∵a2＝25，∴2a＝10，

　　∴由定义知，|PF1|＋|PF2|＝10，

　　∴|PF2|＝10－|PF1|＝7.

　　答案：D

　　知识点二　椭圆的标准方程和几何性质

标准方程 ＋＝1(a>b>0) ＋＝1(a>b>0) 图形 性质 范围 －a≤x≤a，

－b≤y≤b －b≤x≤b，

－a≤y≤a 对称性 对称轴：坐标轴；对称中心：原点 顶点 A1(－a,0)，A2(a,0)，

B1(0，－b)，B2(0，b) A1(0，－a)，A2(0，a)，

B1(－b,0)，B2(b,0)