3.1.1方程的根与函数的零点教学设计

　　教学内容解析

　　《方程的根与函数的零点》是人教A版必修一第三章《函数的应用》第一节的内容.必修一共分为三章，第一章介绍了函数的概念及性质，第二章引入了指、对、幂三种基本初等函数.本章是函数应用问题，主要分为两个层面：（1）数学学科内部应用，如方程的根与函数的零点的关系，可以通过函数方程思想，及数形结合思想，获得函数的零点的具体取值或零点所在的区间.零点存在性定理的引入，为一些超越方程的近似解提供了求解方案.（2）生活中的应用.通过建立函数模型来解决相应问题，使之前一、二章所学内容与生活紧密联系起来，感受数学在生活中的重要性.

　　本节课根据学生已经掌握的函数的内容，从初中二次方程与二次函数关系的具体学习，过渡到了高中一般方程与其相应函数关系的抽象研究，得出了函数零点的概念.进一步，通过对函数零点所在区间的判断，引入了零点存在性定理，是一节概念课.本节课不仅揭示了方程与函数之间的本质联系，并且以"函数与方程"为理论基础，为"二分法求方程的近似解"做了铺垫，起到了承前启后的作用.

　　二、教学目标设置

　　1．知识与技能：（1）理解函数零点的定义；（2）掌握零点存在区间的判断方法.

　　2. 过程与方法：（1）由特殊的一元二次方程的根与相应二次函数的关系，推广到一般方程与函数的

　　关系；（2）由特殊函数的零点所在区间的判断推广到一般情况；（3）由学生自主探究得到零点存在区

　　间的判断方法.

　　3. 情感、态度、价值观：（1）在学习的过程中，体会函数方程思想及数形结合思想的应用；（2）感

　　受学习、探索、发现的乐趣.

　　教学重点：函数零点与方程根之间的联系，初步形成利用函数方程思想处理问题的意识.

　　教学难点：理解函数零点存在的判定条件.

三、学生学情分析：