1　巧用法则求导数

导数的计算包括八个基本初等函数的导数公式，以及和、差、积、商的导数运算法则，它们是导数概念的深化，也是导数应用的基础，起到承上启下的作用.那么在掌握和、差、积、商的导数运算法则时，要注意哪些问题？有哪些方法技巧可以应用？下面就以实例进行说明.

1.函数和(或差)的求导法则

(f(x)±g(x))′＝f′(x)±g′(x)

例1　求下列函数的导数：

(1)f(x)＝＋ln x；

(2)y＝x3－2x＋3.

解　(1)f′(x)＝－＋.

(2)y′＝(x3)′－(2x)′＋3′＝3x2－2.

点评　记住基本初等函数的导数公式是正确求解导数的关键，此外函数和(或差)的求导法则可以推广到任意有限个可导函数和(或差)的求导.

2.函数积的求导法则

[f(x)g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)

例2　求下列函数的导数：

(1)f(x)＝x2ex；

(2)f(x)＝(x＋1)(x＋2)(x＋3).

解　(1)f′(x)＝(x2ex)′＝(x2)′ex＋x2(ex)′

＝2xex＋x2ex.

(2)f′(x)＝[(x＋1)(x＋2)(x＋3)]′

＝[(x＋1)(x＋2)]′(x＋3)＋(x＋1)(x＋2)(x＋3)′

＝[(x＋1)′(x＋2)＋(x＋1)(x＋2)′](x＋3)＋(x＋1)(x＋2)＝(x＋2＋x＋1)(x＋3)＋(x＋1)(x＋2)