第六节　直接证明与间接证明

　　直接证明与间接证明

　　(1)了解直接证明的两种基本方法--分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点．

　　(2)了解间接证明的一种基本方法--反证法；了解反证法的思考过程、特点．

　　知识点一　直接证明

　　1．综合法

　　利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫作综合法．

　　2．分析法

　　从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种证明方法叫作分析法．

　　易误提醒　用分析法证明数学问题时，要注意书写格式的规范性，常常用"要证(欲证)...""即要证...""就要证..."等分析到一个明显成立的结论P，再说明所要证明的数学问题成立．

　　[自测练习]

　　1．要证明＋<2，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是(　　)

　　A．综合法　　　　　　　 B．分析法

　　C．反证法 D．归纳法

　　解析：要证明＋<2成立，可采用分析法对不等式两边平方后再证明．

　　答案：B

　　2．要证：a2＋b2－1－a2b2≤0，只要证明(　　)

　　A．2ab－1－a2b2≤0

　　B．a2＋b2－1－≤0

C.－1－a2b2≤0