2018-2019学年高二数学人教B版选修4-5讲义：第一章 1．1 1．1.1　不等式的基本性质 Word版含解析-302edu教育资源网

　　1．1不等式的基本性质和一元二次不等式的解法

　　1．1.1　不等式的基本性质

　　[读教材·填要点]

　　1．实数的大小的几何意义和代数意义之间的联系

　　设a，b∈R，则

　　①a＞b⇔a－b＞0；

　　②a＝b⇔a－b＝0；

　　③a＜b⇔a－b＜0.

　　2．不等式的基本性质

(1)对称性 a＞b⇔b＜a (2)传递性 a＞b，b＞c⇒a＞c (3)加(减) a＞b⇒a＋c＞b＋c (4)乘(除) a＞b，c＞0⇒ac＞bc；

a＞b，c＜0⇒ac＜bc (5)乘方 a＞b＞0⇒an＞bn(n∈N，n≥2) (6)开方 a＞b＞0⇒＞(n∈N，n≥2) (7)加法法测 a>b，c>a⇒a＋c>b＋d (8)乘法法测 a>b>0，c>d>0⇒ac>bd 　　

　　[小问题·大思维]

　　1．若x＞y，a＞b，则在①a－x＞b－y，②a＋x＞b＋y，③ax＞by，④x－b＞y－a，⑤＞这五个不等式中，恒成立的不等式有哪些？

　　提示：令x＝－2，y＝－3，a＝3，b＝2，

符合题设条件x＞y，a＞b，

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