1.1.4　投影与直观图

学习目标　理解直观图的斜二测画法规则，会画常见几何体的直观图．

知识点　直观图与斜二测画法

(1)直观图

用来表示空间图形的平面图形．

(2)斜二测画法的规则

①在已知模型所在的空间中取水平平面，作互相垂直的Ox，Oy轴，再作Oz轴，使∠xOz＝90°，且∠yOz＝90°.

②画直观图时，把Ox，Oy，Oz画成对应的轴O′x′，O′y′，O′z′，使∠x′O′y′＝45°(或135°)，∠x′O′z′＝90°，x′O′y′所确定的平面表示水平平面．

③已知图形中，平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴、y′轴或z′轴的线段，并使它们和所画坐标轴的位置关系，与已知图形中相应线段和原坐标轴的位置关系相同．

④已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半．

⑤画图完成后，擦去作为辅助线的坐标轴，就得到了空间图形的直观图．

1．用斜二测画法画水平放置的∠A时，若∠A的两边分别平行于x轴和y轴，且∠A＝90°，则在直观图中，∠A＝45°.(　×　)

2．用斜二测画法画平面图形的直观图时，平行的线段在直观图中仍平行，且长度不变．

(　×　)

3．在斜二测画法中平行于y轴的线段在直观图中长度保持不变．(　×　)

类型一　直观图的画法

例1　画出如图水平放置的直角梯形的直观图．