2.2.3　向量数乘运算及其几何意义

　　考试标准

课标要点 学考要求 高考要求 向量的数乘运算 c c 向量数乘运算的几何意义 b b 　　

　　知识导图

　　学法指导

　　1.与实数乘法的运算律类似，向量数乘也有"结合律"、"分配律"．运用向量数乘的运算律时，要注重其几何意义．

　　2．向量的加法、减法及数乘运算统称为向量的线性运算，其中，向量的减法运算、数乘运算都以加法运算为基础．

　　3．向量共线的条件实际上是由向量数乘推出的，它可以判断几何中三点共线和两直线平行，注意区别向量平行与直线平行．

　　4．学习了向量的线性运算，平面中的点、线段(直线)就可以用向量表示，这就为用向量法解决几何问题奠定了基础.

　　1.向量数乘运算

　　实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫作向量的数乘，记作λa，它的长度与方向规定如下：

(1)|λa|＝|λ||a|.