江苏省启东中学高三数学回归书本知识整理--解析几何

直线部分

一、直线的倾斜角和斜率：

（1）直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为，那么就叫做直线的倾斜角。

注意：规定当直线和轴平行或重合时，其倾斜角为，所以直线的倾斜角的范围是；w.w.w.302edu.c.o.m

（2）直线的斜率：倾斜角不是的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，

①斜率是用来表示倾斜角不等于的直线对于轴的倾斜程度的。

②每一条直线都有唯一的倾斜角，但并不是每一条直线都存在斜率（直线垂直于轴时，其斜率不存在)，这就决定了我们在研究直线的有关问题时，应考虑到斜率的存在与不存在这两种情况，否则会产生漏解

③斜率计算公式：

设经过和两点的直线的斜率为，

则当时，；当时，；斜率不存在；

二、直线方程的几种形式：

（1）点斜式：过已知点，且斜率为的直线方程：；

注意：①当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为；

②表示：直线上除去的图形 。

（2）斜截式：若已知直线在轴上的截距为，斜率为，则直线方程：；

注意：正确理解"截距"这一概念，它具有方向性，有正负之分，与"距离"有区别。