高考数学一轮复习第28讲：新情景试题例举

【课前热身】

1.（05年南京师大附中.质检15）定义一种运算"※"，对任意正整数n满足：（1）1※1=3，（2）(n+1)※1=3+n※1，则2006※1的值为 ．

2. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖 块.

3. 一项"过关游戏"规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关，那么，连过前二关的概率是_______.

4. 定义"符号函数" ，则不等式的解集是 .

【例题探究】

例1、(1)对任意实数x，y，定义运算：其中为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算。现已知且有一个非零实数m，使得对任意实数x，都有则m=_______________.

(2)已知n 次多项式. 如果在一种算法中，计算的值需要次乘法，计算的值共需要9次运算(6次乘法，3次加法)，那么计算的值共需要___________次运算.

例2、对任意函数f(x)，x∈D，可构造一个数列发生器：输入数据x0∈D，输出x1=f(x0)，若x1D，则结束工作；若x1∈D，则输入x1，输出x2=f(x1)......，并依次规律继续下去，现定义f(x)=。

(1)若要产生一个无穷的常数数列，试求初始输入的数据x0的值；