1　概率加法公式应用点拨

概率的加法公式是计算概率的一个最基本的公式，根据它可以计算一些复杂事件的概率．概率的加法公式可推广为若事件A1，A2，...，An彼此互斥(两两互斥)，则P(A1＋A2＋...＋An)＝P(A1)＋P(A2)＋...＋P(An)，即彼此互斥事件和的概率等于各个事件发生的概率之和．用此公式时，同学们首先要判断事件是否互斥，如果事件不互斥，就不能用此公式．下面举例说明概率加法公式的应用．

一、计算互斥事件和的概率

例1 由经验得知，某市某大型超市付款处排队等候付款的人数及其概率如下表：

排队人数 0 1 2 3 4 5人以上 概率 0.10 0.16 0.30 0.30 0.10 0.04

求：(1)至多2人排队的概率；

(2)至少2人排队的概率．

解　(1)记"没有人排队"为事件A，"1人排队"为事件B，"2人排队"为事件C，则A，B，C彼此互斥．

P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)

＝0.10＋0.16＋0.30＝0.56.

(2)记"至少2人排队"为事件D，"少于2人排队"为事件A＋B，那么事件D与事件A＋B是对立事件，则P(D)＝P()＝1－[P(A)＋P(B)]＝1－(0.10＋0.16)＝0.74.

点评　应用概率加法公式求概率的前提有两个：一是所求事件是几个事件的和，二是这几个事件彼此互斥．在应用概率加法公式前，一定要弄清各事件之间的关系，把一个事件分拆为几个彼此互斥的事件的和，再应用公式求解所求概率．