2.4.2　抛物线的几何性质

　　学习目标：1.了解抛物线的简单的几何性质，如范围、对称性、顶点和离心率等．　2.会用抛物线的几何性质处理简单的实际问题．(难点)

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　抛物线的几何性质

类型 y2＝2px(p>0) y2＝－2px(p>0) x2＝2py(p>0) x2＝－2py(p>0) 图象 性

质 焦点 F F F F 准线 x＝－ x＝ y＝－ y＝ 范围 x≥0，y∈R x≤0，y∈R x∈R，y≥0 x∈R，y≤0 对称轴 x轴 y轴 顶点 O(0,0) 离心率 e＝1 开口方向 向右 向左 向上 向下 　　[基础自测]

　　1．判断正误：

　　(1)抛物线是中心对称图形．(　　)

　　(2)抛物线的范围是x∈R.(　　)

　　(3)抛物线是轴对称图形．(　　)

　　【解析】　(1)×.在抛物线方程中，以－x代x，－y代y，方程发生了变化，故抛物线不是中心对称图形．

(2)×.抛物线的方程不同，其范围就不同，如y2＝2px(p＞0)的范围是x≥0，y∈R.