1.4　导数在实际生活中的应用

　　1．能应用导数解决实际问题．(重点)

　　2．审清题意，正确建立函数关系式．(难点)

　　3．忽视变量的实际意义，忽略函数定义域．(易错点)

　　[基础·初探]

　　教材整理　导数在生活中的应用

　　阅读教材P35～P38"练习"以上部分，完成下列问题．

　　1．导数的实际应用

　　导数在实际生活中有着广泛的应用，如用料最省、利润最大、效率最高等问题一般可以归结为函数的最值问题，从而可用导数来解决．

　　2．用导数解决实际生活问题的基本思路

　　1．做一个容积为256 m3的方底无盖水箱，所用材料最省时，它的高为____m.

【解析】　设底面边长为x m，高为h m，则有x2h＝256，所以h＝.所用材料的面积设为S m2，则有S＝4x·h＋x2＝4x·＋x2＝＋x2.S′＝2x－，令S′＝0，得x＝8，