2018-2019学年高中物理人教版必修二 第17点 求解变力做功的“五法”
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第17点 求解变力做功的"五法"

1.将变力的功转化为恒力功W=力×路程

当力的大小不变而方向始终与运动方向相同、相反时,这类力所做的功可以采用微元法,将整个过程分成很多小段,在每一小段上应用W=FΔl求功,整个过程的功等于力和路程的乘积,如滑动摩擦力、空气阻力等做的功.

2.变力的功=平均力×lcos α

当力的方向不变,大小随位移线性变化时,可先求出力的平均值=,再由W=lcos α计算.

3.变力的功=功率×时间

当变力的功率P一定时,可用W=Pt求功.

图1

4.变力的功="面积"

作出变力F随位移l变化的图象,图象与横轴所围的"面积"即为变力做的功,如图1中阴影部分所示.

5.变力的功=动能的变化-其他恒力所做的功

当物体受到变力及其他恒力(也可只受变力)作用引起物体的动能发生变化时,根据动能定理知,变力的功等于动能的变化减去其他恒力所做的功.

对点例题 如图2所示,摩托车做特技表演时,以v0=10 m/s 的初速度从高台底部冲向高台顶端,然后从高台顶端水平飞出.摩托车在冲向高台顶端的过程中始终以P=4 kW的额定功率行驶,所经历的时间t=3 s.人和车的总质量m=1.8×102 kg,台高h=5 m,摩托车冲到高台顶端时的速度为v=11 m/s.取重力加速度g=10 m/s2.求:

图2

(1)摩托车在冲向高台顶端的过程中牵引力所做的功;

(2)摩托车在冲向高台顶端的过程中克服阻力所做的功.