一、倾斜角与斜率

【例1】 直线的倾斜角的取值范围是 ．

【考点】倾斜角与斜率

【难度】1星

【题型】填空

【关键字】无

【解析】∵，∴直线的斜率在

于是倾斜角的取值范围是．

【答案】．

【例2】 设直线的倾斜角为，且，则，满足（ ）

A． B． C． D．

【考点】倾斜角与斜率

【难度】1星

【题型】选择

【关键字】无

【解析】D；

【答案】D；

【例3】 设直线过点，两相异点，求直线的倾斜角的取值范围．

【考点】倾斜角与斜率

【难度】2星

【题型】填空

【关键字】无

【解析】分析 当两点的横坐标不相等时，才有斜率存在，此例中，若，则

，此时重合，与题目条件矛盾，从而求倾斜角的取值范围可以先求斜率的范围．

解 ① 若，则，则重合，与题目条件矛盾；

② 若，则直线的斜率存在，由斜率公式，

设直线的倾斜角为，则．

∵且，∴，且，