§4 逻辑联结词"且""或""非"
4.1 逻辑联结词"且"
4.2 逻辑联结词"或"
学习目标 1.了解联结词"且""或"的含义.2.会用联结词"且""或"联结或改写某些数学命题,并判断其命题的真假.
知识点一 "且"
思考 观察三个命题:①5是10的约数;②5是15的约数;③5是10的约数且是15的约数,它们之间有什么关系?
答案 命题③是将命题①②用"且"联结得到的新命题.
梳理 (1)定义:一般地,用联结词"且"把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题"p且q".
(2)当p,q都是真命题时,p且q是真命题;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时,p且q是假命题.
将命题p和命题q以及p且q的真假情况绘制为命题"p且q"的真值表如下:
p q p且q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假
命题"p且q"的真值表可简单归纳为"同真则真".
知识点二 "或"
思考 观察三个命题:①3>2;②3=2;③3≥2,它们之间有什么关系?